Академические Фьючерсы

Курс обучения основам фьючерса построенный на пособии экономического факультета университетов в Великобритании.

Опционом называется контракт, дающий право, но не обязывающий купить или продать товар по заданной цене в оговоренный срок или раньше.

Прежде чем продвигаться дальше, следует понять эту длинную фразу. Один из лучших способов сделать это - рассмотреть использование опциона спекулянтом, рассчитывающим на повышение цены, например, на какао.

Обычно, спекулянт, рассчитывающий на повышение цены, закупает партию товара на наличном рынке и хранит ее в надежде продать после повышения цены. Предположим, что текущая цена на какао составляет 600 фунтов за тонну, и спекулянт покупает ровно одну тонну, расходуя при этом:


ЦЕНА * КОЛИЧЕСТВО

£600 * 1 = £600

Другим способом использования ожидаемого повышения цены является покупка опциона на какао. Опцион дает право, но не накладывает обязательства, купить какао по цене 600 фунтов за тонну в течение трех месяцев. Покупка такого опциона стоит, например, 5 фунтов за тонну. Вспомним, что опцион - это контракт с поставкой в будущем, так что нет необходимости сразу платить

600 фунтов. Все, что нужно уплатить на данный момент - это 5 фунтов. При покупке опциона на одну тонну какао, его стоимость составляет:

ЦЕНА * КОЛИЧЕСТВО

£5 * 1 = £5

Одно преимущество опциона уже очевидно. Покупка опциона дешевле покупки указанного в нем товара.

Три месяца спустя...

Как и ожидалось, цена на какао возросла с 600 до 700 фунтов за тонну.

Это хорошая новость, как для покупателя партии какао, так и для покупателя опциона на какао.

Сначала рассмотрим позицию спекулянта, который купил реальный товар:

Прибыль £100
Цена продажи £700
Цена покупки £600

Вложив 600 фунтов, покупатель в течение трех месяцев получил прибыль в размере 100 фунтов.

Теперь рассмотрим прибыль покупателя опциона. Три месяца назад он купил контракт, дающий право, но не накладывающий обязательства купить какао по 600 фунтов. Это право стоило ему при покупке только 5 фунтов за тонну. Теперь, когда какао стоит 700, право на покупку по 600 должно стоить, по крайней мере, 100 фунтов, т.е. отражать разницу между текущей ценой и ценой, установленной в контракте.

Здесь требуются некоторые разъяснения. Представим себе, что при текущей рыночной цене на какао 700 фунтов цена опциона на право покупки по 600 фунтов составляет 40 фунтов. Любой разумный инвестор воспользовался бы этим правом, чтобы немедленно продать какао на рынке по 700 фунтов. Калькуляция прибылей и убытков выглядит в этом случае следующим образом:

Продажа какао на рынке по цене £700
Покупка какао по цене £600-£640
Покупка опциона по цене £40

Инвестор затратил бы 640 и получил бы 700 фунтов без всякого риска. В условиях реальных рынков очень редко, если вообще возможно, удается получить прибыль без риска. На эффективно функционирующем рынке, при текущей цене 700, право покупки по 600 должно стоить 100 фунтов.

Возвращаясь к нашей первоначальной опционной сделке, вспомним, что за право покупки по 600 было заплачено 5 фунтов. При рыночной цене 700 фунтов в конце своего срока опцион будет стоить 100 фунтов.

Прибыль £95
Текущая стоимость £100
Цена покупки £5

При вложении 5 фунтов получена прибыль в 95 фунтов. В процентном соотношении такая прибыль выглядит более внушительно, чем при обычной покупке и продаже какао на наличном рынке.

Следует отметить то важное обстоятельство, что опционы - это инструменты, которые можно продавать и покупать. Совсем не обязательно покупать или продавать указанные в них реальные товары. Гораздо чаще продают и покупают сами опционы. Так опцион, купленный за 5 фунтов, можно продать на рынке за 100 фунтов, получив 95 фунтов прибыли, не имея никакого намерения купить связанный с ним товар.

На этом этапе необходимо ввести некоторые термины, используемые на рынках опционов

Термины

В приведенном выше определении опциона указывалось, что опцион дает право, но не накладывает обязательства КУПИТЬ или ПРОДАТЬ товар. Для этих прав имеются и другие названия:

  • Право купить называется опционом типа "колл" (са11).
  • Право продать называется опционом типа "пут" (put).
  • Правом купить (колл или продать пут) обладает покупатель опциона, которого иначе называют держатель опциона или холдер.
  • Продавец опциона иначе называется "райтер".

Первое, что следует рассмотреть, это движение премии. Премия представляет собой стоимость опциона. В нашем примере с какао премия составляла 5 фунтов и выплачивалась покупателем опциона продавцу опциона.

Взамен на получение премии продавец опциона берет на себя обязательства выполнить условия контракта. Эти условия для опционов типа пут или колл различаются.

Продавец колл-опциона берет на себя обязательство при необходимости поставить соответствующий товар. Если покупатель опциона принимает решение реализовать свое право по контракту, то говорят, что он исполняет контракт. В случае опциона колл это означает, что продавец обязан поставить соответствующий товар, за что ему причитается оговоренная в контракте фиксированная сумма.

Опцион колл на какао дает покупателю право (но не обязывает его) купить товар по 600 фунтов. Это означает, что продавец колл-опциона обязан поставить покупателю какао по 600 фунтов. Держатель опциона согласится на такую сделку, только если это будет ему вы годно, т.е. если реальная рыночная цена будет выше 600 фунтов. Если рыночная цена опустится ниже 600 фунтов, то не будет никакого смысла платить за товар цену, превышающую рыночную.

Продавцы колл-опционов серьезно рискуют. Взамен на премию по опциону они берут на себя обязательство поставить товар по фиксированной цене. Поскольку теоретически цена товара может подняться до бесконечно большой величины, они могут оказаться вынуждены купить соответствующий товар по высокой цене и поставить его покупателю опциона за значительно меньшую сумму. Цена, по которой покупатель опциона может реализовать свое право на покупку (колл) или продажу (пут) называется ценой исполнения.

Продавцы пут-опционов также рискуют. Такой продавец обязуется уплатить цену исполнения за поставленный ему товар. Пут-опционы, исполняются только в том случае, когда это выгодно держателю опциона, т.е. когда им предоставляется возможность продать свой товар по цене выше рыночной.

Подводя итог можно сказать, что продавцы опционов взамен на получение премии подвергаются довольно существенному риску. Эта ситуация аналогична той роли, которую играют страховые компании. За весьма скромную сумму они готовы застраховать ваш дом от пожара, но если дом сгорит - им придется выплачивать многие тысячи фунтов. Причина того, что страховые компании и продавцы опционов заключают подобные контракты, заключается в том, что пожары случаются довольно редко, а цены на рынках не часто меняются очень существенно. Правильно назначив цену на опцион, продавцы опционов во многих случаях могут рассчитывать на получение прибыли. Роль продавца опционов не подходит для людей, по натуре осторожных, и не обладающих достаточными финансовыми ресурсами. С другой стороны, необходимо отметить, что многие консервативные участники рынка занимаются продажей опционов в рамках общей стратегии торговли лежащим в основе опциона товаром (базовым товаром). Такие методы использования опционов с покрытием связаны со значительно меньшим риском.

Когда инвестор покупает опцион, его финансовый риск ограничен стоимостью опциона - премией. Если движение цен на рынке происходит в неблагоприятном для инвестора направлении, он принимает решение не исполнять опцион и при этом теряет премию. Напомним, что у держателя опциона есть право, но не обязанность купить (колл) или продать (пут) товар. Если нет смысла продавать или покупать товар по цене исполнения, то держатель опциона принимает решение выйти из сделки.

Характеристики опциона

Теперь мы уже знаем, что опционы бывают двух типов - колл и пут.

Мы также знаем, что уплаченная за опцион сумма называется премией, а цена продажи или покупки, право на которые дает опцион, называется ценой исполнения (страйк).

Еще одной характеристикой опциона является срок исполнения. Опционы имеют ограниченный период обращения. Момент, когда период обращения опциона истекает, называется датой истечения срока действия. Дата истечения срока действия - это последний день, когда опцион можно исполнить или совершить с ним сделку купли-продажи. Начиная со следующего дня опцион, считается недействительным. Таким образом, в качестве основных характеристик опциона можно назвать:

  • Базовый товар
  • Дату истечения срока действия
  • Страйк (цена исполнения)
  • Вид опциона (колл или пут)

Пример:

Базовый товар - Какао
Дата истечения срока действия - Май
Страйк - 600
Вид опциона (колл или пут) - Колл

 Ниже представлены цены колл-опционов на акции некоторой компании ХYZ plc. Эти опционы дают право купить акции этой компании. Цена составляет 76 ед. за акцию.

КОЛЛ - ОПЦИОНЫ КОМПАНИИ XYZ.

СТРАЙК СРОК ИСТЕЧЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ    
 

Январь

Премия

Апрель

Премия

Июль

Премия

60 23 28 33
70 12 18 23
80 5 8 12

Следует обратить внимание, что имеется целый ряд значений страйка и срока действия. Обычно ожидается, что значения страйка могут быть как выше, так и ниже цены акции. По мере колебания цены акции вводятся новые значения страйка.

Имеется также несколько значений срока действия, что обеспечивает потенциальным инвесторам свободу выбора срока исполнения опционов. После истечения одних сроков вводятся другие сроки, так что всегда имеется определенная свобода выбора.

Аналогичную таблицу можно составить и для пут-опционов компании XYZ, хотя значения премии в данном случае будут другими.

Цена опционов

В приведенной таблице указано значение премии для апрельского колл-опциона, равное 28. Чтобы выяснить, сколько же это составит, нужно, во-первых, знать котировку данного товара и, во-вторых, объем контракта. Торговля опционами охватывает широкий круг активов, начиная с валют, облигаций и акций, и заканчивая металлами, нефтью и всевозможными товарами. На каждом рынке существуют свои правила. Например, цены на нефть обычно выражаются в долларах за баррель, а цены на акции в Великобритании указываются в пенсах за акцию. В основе опционов лежат контрактные спецификации, которые в числе прочего определяют правила установления котировок, сроков действия и моментов установления цены исполнения.

Контрактные спецификации являются очень важными документами, поскольку они позволяют добиться единообразного понимания деталей контракта. Опционы, обращающиеся на бирже, стандартизованы, так же как и фьючерсные контракты, а способ котировки и объем контракта зафиксированы. Единственной переменной величиной является премия.

Итак, что же означает величина 28 для апрельского колл-опциона с ценой исполнения 60?

Примечание: цены исполнения опционов будут указываться далее в скобках

Из контрактной спецификации мы узнаем, что котировка премии указывается в пенсах за акцию, так что в данном случае премия составляет 28 пенсов за одну акцию компании XYZ.

Для определения цены опциона нам опять следует обратиться к контрактной спецификации, в которой указан размер контракта - 1000 акций.

Торговля опционами, как и фьючерсами, осуществляется стандартными партиями - лотами или контрактами. Купить и продать можно только целое число контрактов, т.е. нельзя, например, купить 1½ апрельских колл-опционов (60).

Известно, что котировка премии опционов компании ХУZ указывается в пенсах за акцию, а объем контракта составляет 1000 акций. Следовательно, один апрельский колл-опцион (60) будет стоить:

28 пенсов * 1000 = 28000 пенсов = 280,00 фунтов

В этом разделе рассматривается четыре основных стратегии использования опционов.

Существует мнение, что с опционами связана высокая степень риска. Это не совсем верно. Некоторые позиции действительно могут быть связаны со значительным риском, тогда, как другие могут быть существенно менее рискованными, чем владение базовым активом. Очень важно, чтобы все, кто занимается операциями с опционами, включая куплю-продажу, управление активами и расчеты по сделкам, понимали разницу между стратегиями высокого и низкого риска.

Прежде чем переходить к рассмотрению четырех стратегий, необходимо запомнить следующее утверждение:

МАКСИМАЛЬНЫЙ РИСК ПОКУПАТЕЛЕЙ (ХОЛДЕРОВ) ОПЦИОНОВ ОГРАНИЧЕН ПРЕМИЕЙ.

МАКСИМАЛЬНЫЙ РИСК ПРОДАВЦОВ (РАИТЕРОВ) ОБЫЧНО НЕОГРАНИЧЕН, А ИХ МАКСИМАЛЬНАЯ ПРИБЫЛЬ РАВНА ПРЕМИИ.

Ниже это утверждение поясняется на примерах.

(а) Покупка колл-опциона

Такая стратегия используется в ожидании подъема цен на данный товар.

Риск: Риск инвестора ограничен уплачиваемой за опцион премией. Например, если колл-опцион (80) можно купить за премию, равную 5, то риск составляет 5. Премия составляет лишь небольшую долю стоимости базового товара колл-опциона, поэтому покупка опциона представляет собой менее рискованную операцию, чем покупка самого товара.

В то же время следует помнить, что риск распространяется на всю, хоть и не столь значительную, сумму премии (риск инвестиции равен 100%).

Вознаграждение: Вознаграждение в случае покупки опциона колл в принципе не ограничено. Поскольку согласно контракту покупатель опциона может купить товар по фиксированной цене, это его право сможет принести ему тем большую прибыль, чем выше рыночная цена поднимется над ценой исполнения.

Представим себе инвестора, покупающего колл-опцион компании ХУZ и получающего право (не налагающее на него никаких обязательств) купить акции компании ХУZ по фиксированной цене 80 в любое время до истечения срока действия опциона в январе. Цена опциона составляет 5.

Если цена акций поднимется до 120, то право купить по цене 80, т.е. премия колл-опциона (80), будет стоить, по крайней мере, 40. Чистая выручка составит 40 - 5 (исходная цена опциона) = 35. Естественно, что если цена акции к моменту истечения срока действия опциона упадет ниже 80, то данный колл-опцион (80) полностью обесценится и все 100% первоначального капиталовложения (5) будут потеряны. Такая потеря возникает вследствие того, что ни один трезвомыслящий человек не захочет получить право покупать акции по 80, если на рынке их можно купить дешевле.

На рисунке иллюстрируется доходность опциона к моменту окончания срока его действия. По оси ординат откладываются прибыли и убытки, а по оси абсцисс - цена акций.

 

Убыток

Из рисунка следует, что ниже 80 имеют место убытки, а выше 85 получается прибыль. Точка, соответствующая значению 85, называется точкой "при своих" (равновесия). Начиная с этой точки, исходные капиталовложения окупаются. Эта точка находится путем прибавления премии к цене исполнения, т.е. 80 + 5 = 85. Покупка колл-опциона с целью открытия позиции называется "открытием длинной колл-позиции".

(b) Продажа колл-опциона

Риск: Продажа колл-опциона при отсутствии базового актива весьма рискованна. Риск неограничен, поскольку продавец опциона обязан поставить товар по фиксированной цене вне зависимости от его рыночной котировки. Поскольку теоретически цена акции может подняться до бесконечности, продавец берет на себя неограниченный риск. Эта стратегия иногда называется "неприкрытой", поскольку в данном случае отсутствует какая-либо страховка.

Вознаграждение: Возникает вопрос, зачем же люди берут на себя такой неограниченный риск. Ответ, конечно же, заключается в надежде на получение прибыли. Максимальная прибыль продавца опциона - это получаемая им премия. Вернемся, к примеру, колл-опциона (80) с премией 5. Продавец такого опциона получит премию, равную 5, и если цена базового актива к моменту истечения срока

действия будет менее 80, вряд ли кто-либо воспользуется своим правом покупки. Ниже приведен рисунок, иллюстрирующий случай продажи колл-опциона, который представляет собой ситуацию, обратную рассмотренной на предыдущем рисунке.

Как видно из рисунка, продавец колл-опциона исходит из того, что цена базового актива, скорее всего, останется на прежнем уровне или упадет. Если так и происходит, то продавец просто получает премию, не будучи при этом обязанным осуществить поставку товара. Продажа колл-опциона с целью открытия позиции называется "открытием короткой колл-позиции".

(с) Покупка пут-опциона

Риск: Как и при покупке колл-опциона, риск ограничен уплаченной премией. Побудительным мотивом покупки пут-опциона является надежда получить прибыль от падения цены базового актива. Покупатель пут опциона получает право (но не берет на себя обязательства) продать товар по фиксированной цене. По мере падения цены на базовый товар ценность этого права возрастает.

Вознаграждение: Наибольшая прибыль может быть достигнута при падении цены на базовый товар до нуля.

Точка "при своих" и максимальная прибыль рассчитываются путем вычитания премии из цены исполнения, т.е. 80 - 8 = 72. Как и в случае покупки колл-опциона, для получения прибыли необходимо окупить премию. Покупка пут-опциона с целью открытия позиции называется "открытием длинной пут-позиции".

Рассмотренный случай иллюстрируется на приведенном ниже рисунке.

(d) Продажа пут-опциона

Риск: Продажа пут-опциона несет в себе риск, поскольку продавец берет на себя обязательство купить товар по фиксированной цене. Если текущая цена упадет, то продавцу придется платить большую сумму за товар, не обладающий рыночной ценностью. Худший случай возникает при падении цены до нуля, когда потери равны цене исполнения минус премия.

Вознаграждение: Продавец пут-опциона надеется на то, что обязательства по нему выполнять не придется. Такая ситуация возникает в том случае, когда к моменту истечения срока действия опциона цена товара превышает цену исполнения. Продажа пут-опциона с целью открытия позиции называется "открытием короткой пут-позиции".

Четыре рассмотренные выше стратегии являются базовыми компонентами, составляющими основу более сложных методов работы с опционами. Для понимания природы опционов необходимо четко представлять себе ответы на следующие три вопроса.

  • 1. Каковы побудительные мотивы совершения каждой из рассмотренных сделок?
  • 2. Какие риски связаны с той или иной сделкой?
  • 3. Какое вознаграждение сулит каждая из этих сделок?

РИСКИ СДЕЛОК С ФЬЮЧЕРСАМИ И ОПЦИОНАМИ

В приводимой ниже таблице в сжатой форме представлены риски и вознаграждения, связанные с открытием спекулятивных фьючерсных и опционных позиций, о которых шла речь в данной главе.

ВИД СДЕЛКИ РИСК ВОЗНАГРАЖДЕНЕ

Длинный

колл-опцион

Ограничен премией Не ограничено

Длинный

пут-опцион

Ограничен премией Почти не ограничено *

Короткий

колл-опцион

Не ограничен Ограничено

Короткий

пут-опцион

Почти не ограничен* Ограничено
Длинный фьючерс Почти не ограничен ** Не ограничено
Короткий фьючерс Не ограничен Почти не ограничено **

*   Цена на товар не может упасть ниже нуля

** Цена фьючерса не может упасть ниже нуля

Контрольные вопросы

  • Что такое день поставки?
  • Дайте определение термину "погашение"
  • Что такое шаг цены?
  • Каков максимальный риск при покупке фьючерса?
  • Какая сделка применяется для хеджирования длинной позиции на наличном рынке: покупка или продажа фьючерсов?
  • Что такое опцион?
  • Кто называется держателем опциона?
  • Что такое премия?
  • Какая цена называется ценой исполнения?
  • Что такое контрактная спецификация?
  • Почему продажа опционов связана с большим риском, чем покупка?
  • Каков максимальный риск при продаже пут-опциона?

Сравнение фьючерсов и опционов: Принципы ценообразования опционов примерно такие же, как фьючерсов. Важнейшими факторами ценообразования являются стоимость финансов и промежуток времени.

Основное различие между опционами и фьючерсами заключается в том, что поставка по фьючерсному контракту обязательна, а по опциону только возможна.

Сложности возникают при оценивании вероятности исполнения опциона. Цена опциона тесно связана с вероятностью его исполнения, а для расчета вероятности используется достаточно сложная математика.

К счастью, у нас нет необходимости обсуждать подобные вопросы в настоящей книге. Наша задача - выработать понимание основ ценообразования опционов на концептуальном уровне.

Ценообразование опционов

Почему один опцион дороже другого? В таблице ниже приведены цены исполнения колл-опционов на некоторый актив

Цена актива опциона составляет 100 (условных единиц).

Из таблицы непосредственно видно влияние на цену опциона следующих двух факторов: (а) цены базового актива и (b) времени.

Цена актива опциона

Сравним цены январского (70) и январского (90) колл-опционов. Цена колл-опциона (70) составляет 31, а колл-опциона (90) - 12. Почему?

Вспомним, что колл-опцион дает право на покупку. Стоимость опциона с ценой исполнения 70 больше чем опциона с ценой исполнения 90, так как право покупать по меньшей цене (70) должно быть более привлекательным, чем право покупать по более высокой цене (90).

Почему колл-опцион (70) оценивается по 31?

Мы можем легко объяснить, по крайней мере, часть премии. Вспоминая, что соответствующее товарное обеспечение продается на наличном рынке по 100, право купить его по 70 должно стоить, по крайней мере, 30. Если бы колл-опцион (70) стоил менее 30, можно было бы купить его, реализовать с получением товара и немедленно продать товар по рыночной цене 100, получая тем самым безрисковую прибыль. Но деньги на рынках не достаются бесплатно. Колл-опцион с ценой реализации 70 должен стоить 30 при цене наличного товара 100. Эта величина 30 называется внутренней стоимостью опциона.

Тем не менее, опцион стоит не 30, а 31. Откуда взялась еще единица?

Эта часть премии называется временной стоимостью опциона, временная стоимость опциона определяется тенденцией движения цены товара.

Таким образом, премия колл-опциона складывается из двух частей: внутренней стоимости и временной стоимости.

ВНУТРЕННЯЯ СТОИМОСТЬ + ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ = ПРЕМИЯ

30 + 1 = 31

Не все опционы обладают внутренней стоимостью. В таблице выше можно видеть, что премия январского колл-опциона (110) составляет 0.5.

Отсутствие внутренней стоимости этого опциона связано с тем, что он дает право покупки по цене превышающей текущую цену 100. Следовательно, на данный момент опцион не представляет ценности. Однако, поскольку ситуация между данным моментом и сроком окончания действия опциона может измениться, в опционе присутствует временная стоимость 0.5.

В момент окончания срока опциона его временная стоимость исчезает и остается только внутренняя стоимость, т.е. ничего. В таблице ниже приведены величины стоимости колл-опционов при окончании сроков их действия.

ЦЕНА ИСПОЛНЕНИЯ СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА
70 30
80 20
90 10
100 0
110 0
120 0

Опционы, обладающие внутренней стоимостью, описываются как опционы "в деньгах" (с прибылью). Опционы, обладающие только временной стоимостью описываются как опционы "вне денег" (без прибыли).

Снижение стоимости опционов во времени

Из таблицы стоимостей в разделе 2.2 видно, что январский колл-опцион (70) стоит 31, февральский (70) - 32 и мартовский (70) - 33. Отсюда можно сделать вывод, что опцион тем дороже, чем больше остается времени до его исполнения. Очень похожая ситуация наблюдается на страховом рынке. Если вы попросите в страховой компании назначить две цены страхования вашей машины, на 6-месячный и 12-месячный сроки, цена годовой страховки будет на много выше. Это связано с тем обстоятельством, что при более продолжительном периоде страховая компания берет на себя больший риск. Аналогично, продавцы опционов, стремятся получить большее вознаграждение за больший риск.

Временная стоимость опциона последовательно снижается в течение времени его существования. Это явление известно как временной спад.

Другие факторы

Кроме времени и цены базового актива на стоимость опциона влияют ряд других факторов. Наиболее важным из них является ценовая изменчивость.

Изменчивость представляет собой меру колебаний цены базового актива опциона. В случае значительных колебаний цен, повышается риск продавцов опционов и, соответственно, возрастает размер требуемой ими премии. При продаже опционов на активы с относительно стабильными ценами, размер премии снижается. Во время кризисов или изменений политической ситуации таких, как война или выборы, у людей возрастает степень неуверенности в будущем. Эта неуверенность отражается в более высоких премиях опционов.

Обоснованная стоимость опционов

С помощью сложных математических формул можно рассчитать обоснованную стоимость опциона. Лучшей из моделей оценивания европейских опционов считается модель Блэка-Шоулза. Для американских опционов применяется модель Кокса — Росса — Рубинштейна. Входными данными этих моделей являются текущая цена базового актива опциона, цена исполнения опциона, процентная ставка и количественная характеристика ценовой неустойчивости. На выходе модели формируется теоретическая стоимость опциона. Эти оценки используются затем биржевыми трейдерами, а также при окончательных расчетах по сделкам.

Хотя большая часть входных данных таких, как цена соответствующего актива и цена реализации известны, оценка неустойчивости остается довольно субъективной. Трейдеры очень хотели бы знать, как поведут себя цены в будущем, но в отсутствие волшебного хрустального шарика получить такие сведения очень сложно. Поэтому вводимые в модели характеристики неустойчивости представляют собой в лучшем случае высокоинтеллектуальные догадки. Если входные данные по неустойчивости неверны, то неверны и оценки обоснованной стоимости. В силу этой слабости моделей оценивания следует относиться с большой осторожностью к получаемым с их помощью величинам обоснованной стоимости.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  • По какой формуле рассчитывается базис?
  • Когда говорят, что рынок находится в состоянии контанго?
  • Что такое издержки поддержания инвестиционной позиции?
  • Дайте определение арбитражной сделке.
  • Почему происходит конвергенция?
  • Что такое внутренняя стоимость?
  • Почему убывает временная стоимость опциона?
  • Что подразумевается под термином «ценовая изменчивость»?
  • Что такое модель Блэка-Шоулза?
  • Что такое модель Кокса-Росса-Рубинштейна?